ஜனவரி-17. எண்ணியலில் பல கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்தியவர், கப்ரேக்கர் மாறிலி, கப்ரேக்கர் எண் போன்றவற்றை கண்டறிந்த இந்தியக் கணிதவியலாளர்- தத்தராய ராமச்சந்திர காப்ரேகர் (Dattaraya Ramchandra KAPREKAR பிறந்த தினம்.

இன்று பிறந்த நாள்:- ஜனவரி-17.

எண்ணியலில்  பல கண்டுபிடிப்புகளை நிகழ்த்தியவர், 

கப்ரேக்கர் மாறிலி, கப்ரேக்கர் எண் போன்றவற்றை கண்டறிந்த இந்தியக் கணிதவியலாளர்-

தத்தராய ராமச்சந்திர 

காப்ரேகர்

(Dattaraya Ramchandra KAPREKAR பிறந்த தினம்.

பிறப்பு:-

ஜனவரி-17, 1905 ஆம் ஆண்டு,

 மும்பாயில் ஒரு கிராமத்தில் பிறந்தவர் ஆவார்.

கப்ரேக்கரின் தந்தையார் 1908 -ல் தாணேயிக்கு மாற்றலாகிச் சென்றதால், அங்குள்ள நகராட்சிப் பள்ளியில் ஆரம்பக் கல்வியைத் தொடங்கினார். 8 வயாதன போது, அவர் தன் தாயை இழக்க நேரிட்டது. எனவே தாய்வழி மாமனான கிருஷ்ணாஜி என்பவரின் பராமரிப்பில் வளர்ந்தார். 

பிறகு தாணே உயர் நிலைப் பள்ளிக் கல்வியைத் தொடர்ந்தார். பள்ளியில் அவர் ஒரு சராசரி மாணவனாக இருந்த போதிலும் எண்கள் உலகில் காணப்படும் வியப்பூட்டும் விந்தைகளைக் கண்டு மனதைப் பறிகொடுத்து சிந்திக்கவும் தொடங்கினார்.

கப்ரேக்கரின் கணக்குப் பேராசிரியரான கணபதி என்பார் சில சமயங்களில் கணக்குப் புதிர்களையும், பெருக்கல்களைப் போடச் சுருக்கு வழிமுறைகளையும் சொல்லிக் கொடுப்பார். இதுவே அவருக்குப் பெரிய தூண்டுகோலாக அமைந்தது எனலாம். இதன் பிறகு எண்களின் பலப்பல சிறப்பியல்புகளைத் தானே முனைந்து கண்டுபிடிக்கத் துவங்கினார்.

பள்ளிப் படிப்பை முடித்தபின், 1923 ஆம் ஆண்டு புனேயில் 

உள்ள பெர்குசன் கல்லூரியில் இன்டர்மிடியேட் மற்றும் இளங்கலை அறிவியல் பட்டப் படிப்பை முடித்தார். 1929 -ல் பம்பாய் பல்கலை கழகத்திலிருந்து இளங்கலை அறிவியல் பட்டம் பெற்றார். 

பணிகள்:-

பின்னர் ஆசிரியர் பயிற்சிப் படிப்பை முடித்து தேவ்லாலி என்னும் ஊரிலுள்ள ஒரு பள்ளியில் ஆசிரியர் பணியில் சேர்ந்தார். அங்கு 1930 முதல் 1962 வரை பணி புரிந்தார். 

கண்டுபிடிப்புகள்:-

காப்ரேகர் கண்டுபிடித்த ‘காப்ரேகர் எண்கள்’ ( KAPREKAR NUMBERS ) என்பது கணிதத்தில் பிரபலமானது. உதாரணமாக, 703 என்பது ஒரு காப்ரேகர் எண்ணாகும். இதன் விசேசத் தன்மை என்னவென்றால், இந்த எண்ணின் வர்க்கம், அதாவது இந்த எண்ணை இதே எண்ணால் பெருக்கிவரும் பெரிய எண்ணை, இரண்டு பகுதிகளாகப் பிரித்து, அவற்றை ஒன்றுடன் ஒன்று கூட்டினால், ஆரம்ப எண் வரும்.  சரி இதைப் பாருங்கள் .

703 X 703 = 494209  அல்லவா ?    இதில் வரும் 494209 என்பதை எடுத்து, அதை 494 மற்றும் 209 ஆகப் பிரியுங்கள்  இப்போது, இவையிரண்டையும் கூட்டுங்கள் 

494+209=703

மீண்டும் ஆரம்ப எண்ணான 703 மீண்டும் வருகிறதல்லவா ?. எனவே 703 ஒரு காப்ரேகர் எண்ணாகும்.

இப்படி 9, 45, 55, 99, 297….. என்பவை வரிசையாக காப்ரேகர் எண்களாகும். நீங்களே இவற்றின் வர்க்கத்தை எடுத்துச் செய்து பாருங்கள்.. ஆனால், நான் இங்கு சொல்ல வந்தது காப்ரேகர் எண்களைப் பற்றியல்ல  காப்ரேகரின் புகழைச் சொல்வது, ‘காப்ரேகர் எண்கள்’ மட்டுமல்ல, ‘காப்ரேகர் மாறிலி’ ( KAPREKAR’S CONSTANT ) என்பதும் தான். 'காப்ரேகர் மாறிலி' என்பது மிகவும் ஆச்சரியமான ஒரு எண்.இந்த எண்ணை அடிப்படையாக வைத்து, எழுத்தாளர் ‘சுதாகர் கஸ்தூரி’ (SUDHAKAR KASTURI), '6174' என்று ஒரு அருமையான நாவலையும் எழுதியிருக்கிறார்.

அந்த எண் 6174 

6174' ஒரு அதிசய எண் இந்த அதிசய எண்ணைக் கண்டு பிடித்தவர் காப்ரேகர் 'சரி இந்த எண்ணில் அப்படி என்ன அதிசயம் இருக்கிறது ?' என்றறிய ஆவலாக இருக்கிறதா ?

அதைப் பார்க்கலாம் வாருங்கள்…….

காப்ரேகர் சொன்னது இதுதான், "6174 என்னும் எண்ணில் உள்ள இலக்கங்களை முதலில் இறங்குவரிசையாகவும், ஏறுவரிசையாகவும் வரும் எண்களாக மாற்றி எழுதிக் கொள்ளுங்கள்  பின்னர் இறங்குவரிசை எண்ணிலிருந்து ஏறுவரிசை எண்ணைக் கழியுங்கள்  அப்போது மீண்டும் அதே 6174 என்னும் எண் வரும்".

அது என்ன இறங்குவரிசை எண், ஏறுவரிசை எண் ? பெரிய இலக்கத்திலிருந்து சின்ன இலக்கம் வரை வரிசையாக எழுதுவது இறங்கு வரிசை எண்  சின்ன இலக்கத்திலிருந்து பெரிய இலக்கம் வரை வரிசையாக எழுதுவது ஏறுவரிசை எண் .அவ்வளவு தான் இதன்படி, 6174 இன் இறங்குவரிசை எண் 7641, அதன் ஏறுவரிசை எண் 1467 .

காப்ரேகர் சொன்னது போல, இறங்குவரிசை எண்ணிலிருந்து, ஏறுவரிசை எண்ணைக் கழிப்போம்.

7641 - 1467 = 6174.

அதாவது 6174 என்னும் எண்ணின் இ.வ. எண்ணிலிருந்து, ஏ.வ.எண்ணைக் கழித்தால் அதே 6174 மீண்டும் வரும்.

இத்துடன் முடிந்து விடவில்லை '6174' தரும் ஆச்சரியங்கள்.

நான்கு இலக்கங்களைக்கொண்ட எந்த இலக்கத்தையும் நீங்கள் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.சரி, உதாரணமாக 8539 என்னும் எண்ணை எடுத்துக் கொள்வோம். அதை இ.வ.எ., ஏ.வ.எ. என மாற்றிக் கழித்துக் கொள்வோம்.

9853 - 3589 = 6264 

இப்போது 6264 என்பதை மீண்டும் இ.வ.எ., ஏ.வ.எ. ஆக மாற்றிக் கழித்துக் கொள்வோம்.

6642 - 2466 = 4176  

இந்த எண்ணுக்கும் அதே போலச் செய்தால்,

7641 - 1467 = 6174  

இறுதியாக நாம் பெறுவது 6174 என்னும் எண்ணாகவே இருக்கும். இப்போது 6174 ஐ நாம் வரிசைப் படுத்தினால், அது 6174 ஆகவே இருக்கும். இந்த எண் மீண்டும் மீண்டும் நம்மை அதன் சுழலில் இழுத்துக் கொண்டிருப்பதால், இதைக் 'கருந்துளை எண்' (BLACK HOLE) என்றும் சொல்வார்கள்.

நீங்கள் 9999 க்கு கீழே உள்ள நான்கு இலக்கங்களைக் கொண்ட எந்த எண்ணை எடுத்தும் (1111, 2222, 3333.......9999 எண்களும், சில விதிவிலக்கு எண்களும்  இவற்றில் அடங்காது) அதனை இ. வ. எண், ஏ. வ. எண் ஆகப் படிப்படியாக மாற்றினால் உங்களுக்கு இறுதியில் கிடைப்பது 6174 என்னும் எண்ணாகவே இருக்கும்.

அதிகப்படியாக ஏழாவது படியில் 6174 எண் உங்களுக்கு விடையாகக் கிடைக்கும். முடிந்தவரை பல எண்களை இப்படி முயற்சி செய்து பாருங்கள். எப்போதும் 6174 என்னும் எண் வந்து உங்களை அணைத்துக் கொள்ளும். அதனால் தான் '6174' என்பதை 'காப்ரேகரின் மாறிலி' என்பார்கள்.

மூன்று இலக்க எண்களுக்கான காப்ரேகரின் மாறிலி எண் 495 ஆகும்.

விருதுகள்:-

இந்திய கணிதவியல் கழகத்தில், 1937 -ஆம் ஆண்டில் ஆயுள் உறுப்பினராகச் சேர்ந்தார்.

1962 முதல் 1967 

வரை பல்கலைக் கழக மானியக் குழு உதவித் தொகை வழங்கி கப்ரேக்கரைப் பெருமைப்படுதியது.

நூல்கள்:-

கப்ரேக்கர் எண்கள்  5-ல் மட்டுமன்றி பிற எண்களுடன் முடியும் எண்களின் இருமடியைச்  கண்டறிய பல எளிய சுருக்கு வழிகளையும் இவர் கண்டறிந்து வெளியிட்டுள்ளார். இது "Ten cuts in Calculation" என்ற தலைப்பில் ஒரு நூலாக வெளி வந்துள்ளது.

எண்கணிதக் குறிப்புகள் பலவற்றை 'சயின்ஸ் ரிப்போர்ட்டர்', 'சயின்ஸ் டுடே' போன்ற அறிவியல் இதழ்களில் வெளியிட்டார்.

மறைவு:-

சிறுவர்களுக்கு விளையட்டுக் கணக்குளையும், புதிர்களையும் போட்டு அவர்களுக்கு கணக்கில் ஆர்வம் ஏற்படச் செய்த கப்ரேக்கர் 1988 ஆம் ஆண்டு  மரணமடைந்தார்.